La numeración de posición decimal es una invención india, que data de fines del siglo V d.C. Su principio, hoy en día universalmente adoptado, consiste en disponer de un número limitado de símbolos cuya magnitud está determinada por la posición. En CurioSfera-Historia.com, te explicamos el origen e historia de la numeración decimal y quién la inventó.
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Ventajas de la numeración decimal
Según lo que te acabamos de comentar, el 43 ya no significa 4 más 3, como en los sistemas de numeración egipcio o romano, sino 4 veces 10 más 3; 432 es 4 veces 100, más 3 veces 10, más 2; etc. La ventaja de esta numeración, además del hecho de que permite describir fácilmente cualquier número, cualquiera sea su magnitud, es de eliminar toda complejidad al cálculo: las operaciones complejas son ahora resueltas mecánicamente, observando las simples reglas de retención.
Así, el trabajo sobre las fracciones, verdadero rompecabezas para los matemáticos de la Antigüedad y de la Edad Media, puede ser fácilmente realizado utilizando la numeración decimal: multiplicar o sumar un número fraccional (como 2,5 y 3,4) viene a ser lo mismo que efectuar exactamente las mismas operaciones que para sumar o multiplicar 25 y 34, ya que la parte inferior a la unidad permanece sometida a las reglas de la nueva numeración.
La adopción de este sistema es, por lo tanto, capital para el desarrollo de las técnicas matemáticas modernas, y su importancia se compara a la introducción del alfabeto en la escritura.
Origen de la numeración decimal
El principio u origen de la numeración posicional, como tal, es, sin embargo, bastante anterior a la invención del ábaco. Se la encuentra ya en el III milenio, donde los matemáticos babilónicos hacen uso de un sistema de numeración posicional sexagesimal en sus trabajos algebraicos (en base sexagesimal, 43 significa 4 veces 60 más 3, es decir, 243).
Los contactos de la India con el Próximo Oriente permiten que este principio de numeración sea conservado, luego transmitido por intermedio del Imperio persa a los brahmanes de la India antigua, como lo fue una parte de la ciencia griega. Son estos brahmanes los que dan a la numeración posicional su base decimal moderna.
No obstante, los especialistas no excluyen una invención india independiente, ni tampoco la influencia de la China, que dispone, en la misma época, de un sistema seudoposicional de numeración.
Como sea, la primera obra que hace referencia al nuevo sistema se encuentra en el Aryabltaúya del matemático Aryabhata, del año 499, y es el equivalente indio de los Elementos de Euclides. El primer eco en Occidente de esta invención india se encuentra en los escritos del monje sirio Severus Sebokt que menciona, en el año 662, los «nueve signos» de los indios.
Ausencia del cero
El hecho de mencionar nueve símbolos en vez de diez implica, o bien que los matemáticos indios aún no han introducido el número cero (lo que representa una anomalía ya que se necesita de un signo para indicar una posición decimal faltante, tal como la ausencia de decenas, centenas, etc) o bien, simplemente, que el cero no era considerado como una cifra aparte entera por el monje sino. No se encuentran con certeza testimonios del cero en la india hasta el año 876.
La transmisión del sistema de numeración india al islam, luego a Occidente, se debe al gran algebrista árabe al-Kwharizmi en el siglo IX, le consagra un tratado completo, del que no nos queda más que una traducción latina, que lleva el artículo de De numero indorum (Los números indios). El titulo original de la obra sería en realidad Libre de la suma y la resta según el método de cálculo de los indios.
Difusión en Occidente del nuevo sistema de numeración
Las vías de introducción del nuevo sistema de numeración en Europa han sido controvertidas. Algunos le atribuyen el punto de partida a Gerbert d’Aurillac (posteriormente papa Silvestre II), en el siglo X.
Gerbert, quien estudia en Barcelona en el 967, debe probablemente el descubrimiento de las nuevas técnicas de numeración a sus contactos con matemáticos árabes. Como sea, habrá que esperar hasta el siglo XIII para que Occidente adopte definitivamente la nueva numeración. Esta popularización se debe a varios matemáticos:
- El italiano Leonardo de Pisa, más conocido por el nombre de Fibonacci, y cuya obra, el Liber abaci que data del 1202, no es, a pesar de su título engañoso, un libro sobre el ábaco, sino una obra que resuelve problemas algebraicos con la ayuda de los números indios
- También al monje franciscano, de origen francés, Alexandre de Villedieu, quien describe en detalle, en un poema, las operaciones sobre los enteros mediante la nueva numeración.
- Finalmente, inglés John d’Halifax, conocido también con el nombre de Sacrobosco, y autor de un muy popular Algorismis vulgaris.
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Fuentes y bibliografía
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– AUTOR: CURIOSFERA-HISTORIA.COM
– FECHA DE PUBLICACIÓN: FEBRERO DE 2020