numeración decimal historia

La numeración de posición decimal es una invención india, que data de fines del siglo V d.C. Su principio, hoy en día universalmente adoptado, consiste en disponer de un número limitado de sím­bolos cuya magnitud está determinada por la posición. En CurioSfera-Historia.com, te explicamos el origen e historia de la numeración decimal y quién la inventó.

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Ventajas de la numeración decimal

Según lo que te acabamos de comentar, el 43 ya no significa 4 más 3, como en los sistemas de numeración egipcio o romano, sino 4 veces 10 más 3; 432 es 4 veces 100, más 3 veces 10, más 2; etc.

La ventaja de esta numeración, además del hecho de que permite describir fácilmente cualquier número, cualquiera sea su magni­tud, es de eliminar toda complejidad al cálcu­lo: las operaciones complejas son ahora resueltas mecánicamente, observando las sim­ples reglas de retención.

Así, el trabajo sobre las fracciones, verdadero rompecabezas para los matemáticos de la Antigüedad y de la Edad Media, puede ser fácilmente realizado utilizando la numeración decimal: multiplicar o sumar un número fraccional (como 2,5 y 3,4) viene a ser lo mismo que efectuar exacta­mente las mismas operaciones que para sumar o multiplicar 25 y 34, ya que la parte inferior a la unidad permanece sometida a las reglas de la nueva numeración.

La adopción de este sistema es, por lo tanto, capital para el desarrollo de las técnicas matemáticas modernas, y su importancia se com­para a la introducción del alfabeto en la escri­tura.

Origen de la numeración decimal

El principio u origen de la numeración posicional, como tal, es, sin embargo, bastante anterior a la invención del ábaco.

Se la encuentra ya en el III milenio, donde los matemáticos babiló­nicos hacen uso de un sistema de numeración posicional sexagesimal en sus trabajos alge­braicos (en base sexagesimal, 43 significa 4 veces 60 más 3, es decir, 243).

Los contactos de la India con el Próximo Oriente permiten que este principio de numeración sea conser­vado, luego transmitido por intermedio del Imperio persa a los brahmanes de la India antigua, como lo fue una parte de la ciencia griega. Son estos brahmanes los que dan a la numeración posicional su base decimal moderna.

No obstante, los especialistas no excluyen una invención india independiente, ni tampoco la influencia de la China, que dispone, en la misma época, de un sistema seudoposicional de numeración.

Como sea, la primera obra que hace referen­cia al nuevo sistema se encuentra en el Aryabltaúya del matemático Aryabhata, del año 499, y es el equivalente indio de los Elementos de Euclides.

El primer eco en Occidente de esta inven­ción india se encuentra en los escritos del monje sirio Severus Sebokt que menciona, en el año 662, los «nueve signos» de los indios.

Ausencia del cero

El hecho de mencionar nueve símbolos en vez de diez implica, o bien que los matemáticos indios aún no han introducido el número cero (lo que representa una anomalía ya que se necesita de un signo para indicar una posición decimal faltante, tal como la ausencia de decenas, centenas, etc) o bien, simplemente, que el cero no era considerado como una cifra aparte entera por el monje sino. No se encuentran con certeza testimonios del cero en la india hasta el año 876.

La transmisión del sistema de numeración india al islam, luego a Occidente, se debe al gran algebrista árabe al-Kwharizmi en el siglo IX, le consagra un tratado completo, del que no nos queda más que una traducción latina, que lleva el artículo de De numero indorum (Los números indios). El titulo original de la obra sería en realidad Libre de la suma y la resta según el método de cálculo de los indios.

Difusión en Occidente del nuevo sistema de numeración

Las vías de introducción del nuevo sistema de numeración en Europa han sido controvertidas. Algunos le atribuyen el punto de partida a Gerbert d’Aurillac (posteriormente papa Silvestre II), en el siglo X.

Gerbert, quien estu­dia en Barcelona en el 967, debe probable­mente el descubrimiento de las nuevas técni­cas de numeración a sus contactos con matemáticos árabes.

Como sea, habrá que esperar hasta el siglo XIII para que Occidente adopte definitivamen­te la nueva numeración.

Esta popularización se debe a varios matemá­ticos:

  • El italiano Leonardo de Pisa, más cono­cido por el nombre de Fibonacci, y cuya obra, el Liber abaci que data del 1202, no es, a pesar de su título engañoso, un libro sobre el ábaco, sino una obra que resuelve problemas algebraicos con la ayuda de los números indios
  • También al monje franciscano, de origen fran­cés, Alexandre de Villedieu, quien describe en detalle, en un poema, las operaciones sobre los enteros mediante la nueva numeración.
  • Finalmente, inglés John d’Halifax, conocido también con el nombre de Sacrobosco, y autor de un muy popular Algorismis vulgaris.

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